Η βάση μέτρησης στη σημερινή μας εποχή είναι ο αριθμός 10 και αυτό το σύστημα ονομάζεται δεκαδικό.
Αν νομίζετε ότι το δεκαδικό είναι το μόνο διαδεδομένο σύστημα μέτρησης σήμερα, σκεφτείτε ότι όλοι οι υπολογιστές στον κόσμο λειτουργούν βασιζόμενοι σε ένα άλλο σύστημα μέτρησης: το δυαδικό. Για παράδειγμα ο αριθμός 5 του δικού μας δεκαδικού συστήματος στην «υπολογιστική» γλώσσα γράφεται 101 ενώ ο αριθμός 14 γράφεται 1110 !
Βλέπουμε ότι μολονότι είναι πιο εύκολο να αναπτυχθεί ένα σύστημα μέτρησης με βάση το δέκα, ένα τέτοιο σύστημα δεν είναι πάντοτε λειτουργικό (είδαμε στους υπολογιστές ότι το δυαδικό είναι πιο λειτουργικό). Στο παρελθόν και πριν καθιερωθεί διεθνώς το δεκαδικό σύστημα, υπήρξαν πολιτισμοί που ανέπτυξαν κι άλλα συστήματα μέτρησης που μπορεί εμάς σήμερα να μας μπερδεύουν αλλά στα δικά τους πλαίσια ήταν πολύ λειτουργικά. Οι Βαβυλώνιοι είχαν σαν βάση μέτρησής τους τον αριθμό 60, το εξηκονταδικό σύστημα, μακρινή ανάμνηση του οποίου διατηρούμε ακόμη και σήμερα στη διαβάθμιση του χρόνου (60 λεπτά, 60 δεύτερα κλπ).
Οι Μάγια χρησιμοποιούσαν σαν βάση του συστήματος μέτρησής τους τον αριθμό 20, το εικοσαδικό σύστημα.
Το δεκαδικό σύστημα μέτρησης στηρίζεται σε αναλογικά αυξανόμενα "δομικά στοιχεία" (μπλοκ) μέτρησης που είναι τα πολλαπλάσια του 10. (1, 10, 100, 1.000, 10.000, 100.000, 1.000.000). Επομένως αν θέλουμε να γράψουμε τον αριθμό 12 παίρνουμε 1 "δομικό στοιχείο" 10 και προσθέτουμε δίπλα του 2 "δομικά στοιχεία" 1.
Σύστημα μέτρησης και ημερολόγιο των Μάγια
Όπως είπαμε και προηγούμενα, η βάση του συστήματος μέτρησης αριθμών των Μάγια ήταν το 20. Επομένως όλα τα "δομικά στοιχεία" μέτρησής τους ήταν πολλαπλάσια του 20 (ή για να το πούμε πιο σωστά μαθηματικά, δυνάμεις του 20 (κι αν αναρωτιέστε για το 1 σκεφτείτε ότι το 1 = 200).
Δείτε, λοιπόν, πια είναι τα βασικά "δομικά στοιχεία" (Β.Δ.Σ.) του συστήματος μέτρησης των Μάγια:
1, 20, 400, 8.000, 160.000, 3.200.000 – (Β.Δ.Σ.)
Πρέπει επίσης να σας αναφέρω ότι οι Μάγια έγραφαν τους αριθμούς τους βάζοντας κενό ανάμεσα στα διαφορετικά "δομικά στοιχεία", το οποίο εμείς για να διευκολυνθούμε θα το αναπαραστήσουμε με μία τελεία (όπως θα δείτε στη συνέχεια).
Επομένως αν θέλουμε να γράψουμε τον αριθμό 2012 στη γλώσσα των Μάγια θα πρέπει να πάρουμε έναν ορισμένο αριθμό του "δομικού στοιχείου" 400 και να προσθέσουμε και ότι άλλο υπόλοιπο χρειάζεται.
Παίρνουμε 5 "δομικά στοιχεία" 400 (5 Χ 400 = 2.000). Επειδή πρέπει να ακολουθήσουμε πιστά τη σειρά των "δομικών στοιχείων", κατεβαίνοντας από τα δεξιά προς τα αριστερά της παραπάνω γραμμής (Β.Δ.Σ.), δεν έχουμε κανένα "δομικό στοιχείο" 20 (αν προσθέσουμε έστω ένα "δομικό στοιχείο" 20, πάμε στον αριθμό 2020), οπότε στη θέση του ψηφίου που αναλογεί σ' αυτό το "δομικό στοιχείο" βάζουμε το 0. Και τέλος παίρνουμε 12 "δομικά στοιχεία" 1. Τοποθετώντας όλους αυτούς τους τονισμένους αριθμούς στη σειρά εμφανίζεται το νούμερο 5.0.12 που στη γλώσσα των Μάγια σημαίνει το δικό μας αριθμό 2012. Κατά σύμπτωση τα δύο συγκεκριμένα νούμερα στη δεκαδική και εικοσαδική τους εκδοχή μοιάζουν αρκετά.
Με παρόμοιο τρόπο έγραφαν οι Μάγια και τις ημερομηνίες του ημερολογίου τους. Αξίζει να σημειωθεί ότι έκαναν ταυτόχρονη χρήση δύο διαφορετικών σε διάρκεια ημερολογίων, ενός πολιτικού και ενός ιερού – θρησκευτικού. Αν και κάτι τέτοιο σε μας προκαλεί σύγχυση, στη πραγματικότητα η αξιοθαύμαστη και αγαστή συνεργασία ανάμεσα στα δύο ημερολόγιά τους ήταν το στοιχείο που συνέβαλε περισσότερο από κάθε άλλο παράγοντα στην τελειότητα του ημερολογίου τους.
Ας γνωρίσουμε πρώτα τις υποδιαιρέσεις του ημερολογίου των Μάγια που είναι το τελειότερο που υπήρξε σε όλη την ανθρωπότητα πριν από τη σύγχρονη εποχή.
Η πρώτη βασική τους υποδιαίρεση όπως και στο δικό μας ημερολόγιο ήταν η 1 ημέρα (η 1 μέρα είναι τόσο προφανής που σαφώς και αποτελεί τη βάση όλων των ημερολογίων του κόσμου).
Ο μήνας τους όμως διαρκούσε 20 ημέρες γιατί το 20 ήταν η βάση του δικού τους συστήματος μέτρησης, ο λατρεμένος τους αριθμός.
Οι Μάγια είχαν εντυπωσιακά αναπτυγμένες γνώσεις στην αστρονομία γι αυτό και είχαν προσδιορίσει τη διάρκεια του χρόνου σε 365,242 μέρες. Ωστόσο, μολονότι γνώριζαν με εκπληκτική ακρίβεια την πραγματική διάρκεια του χρόνου, θέλοντας να υπηρετήσουν το σύστημα μέτρησής τους και την αριθμοσοφία τους, θέσπισαν μία χρονιά 360 ημερών που είναι πολλαπλάσιο του 20, δηλαδή ακριβώς 18 δικούς τους μήνες ( 20 Χ 18 = 360). Στο τέλος όμως κάθε χρονιάς πρόσθεταν 5 επαγόμενες ημέρες, τις οποίες θεωρούσαν άτυχες.
Μία άλλη χρονική μονάδα μέτρησης του πολιτικού ημερολογίου των Μάγια αναλογεί περίπου στη δική μας εικοσαετία. Προκύπτει από τον πολλαπλασιασμό των ημερών του δικού τους έτους επί το αγαπημένο τους νούμερο το 20 (360 Χ 20 = 7.200 αριθμός ημερών τον οποίο αν διαιρέσετε με τον ακριβή αριθμό ημερών που έχει ένας χρόνος -365,24- προκύπτει κάτι λιγότερο από 20 χρόνια). Αυτός ο κύκλος σχετίζεται και με τις συνόδους των πλανητών Δία και Κρόνου, οι οποίες συμβαίνουν περίπου ανά 20 χρόνια.
Ο «αιώνας» τον Μάγια δε διαρκούσε 100 χρόνια όπως ο δικός μας αλλά 52 και η ονομασία του ήταν «ημερολογιακός κύκλος». Σε αυτόν τον αριθμό είχαν καταλήξει από τη παρατήρηση ότι κάθε 52 χρόνια οι μέρες του ιερού και του πολιτικού τους ημερολογίου συνέπιπταν. Σε κάθε αλλαγή ημερολογιακού κύκλου έκαναν μεγάλες θρησκευτικές τελετές, ζητώντας από τον Θεό ¨Ήλιο να παρατείνει την ύπαρξη και να τους δώσει άλλα 52 χρόνια.
Τέλος η δική τους «χιλιετία» αντιστοιχούσε περίπου στα δικά μας 400 χρόνια. Ο αριθμός αυτός προκύπτει αν πολλαπλασιάσουμε το 7.200 επί 20 (7.200 Χ 20 = 144.000 ημέρες, δηλαδή κάτι λιγότερο από 400 χρόνια.
Όπως σας έχω αναφέρει παραπάνω – και όσο παράδοξο και αν ακούγεται- οι Μάγια έκαναν ταυτόχρονη χρήση δύο ημερολογίων. Εκτός από το πολιτικό τους ημερολόγιο χρησιμοποιούσαν και ένα άλλο ιερό ημερολόγιο που το ονόμαζαν Τζόλκιν (Τζolk' in), το οποίο αποτελούνταν από 260 ημέρες.
Το ημερολόγιο αυτό σχετίζεται με τους κύκλους της Αφροδίτης, πλανήτη που ήταν εξαιρετικά σημαντικός για τους Μάγια. Οι 260 ημέρες του Τζόλκιν ήταν ο κύκλος που έκανε η Αφροδίτη για να επαναλάβει στον ουρανό την ίδια σχέση με τον Ήλιο. Σημειωτέον ότι οι Μάγια λάτρευαν τον Ήλιο ως Κύριο των Πάντων, τον μεγαλύτερο Θεό.
Μολονότι δεν είχαν μία αστρολογία σαν τη δική μας, είχαν αναπτύξει το δικό τους σύστημα προβλέψεων, βασισμένο στο ιερό ημερολόγιό τους και στους κύκλους ορισμένων πλανητών και κυρίως της Αφροδίτης. Μία εμφανέστατη διαφορά ανάμεσα στη δική μας αστρολογία και την αστρολογία των Μάγια είναι ότι εκείνοι θεωρούσαν την Αφροδίτη σαν τον Θεό του πολέμου. Συγκεκριμένες εμφανίσεις της Αφροδίτης στον ουρανό και ιδιαίτερες σχέσεις της με τον Ήλιο συνδέονταν με δυσάρεστες καταστάσεις, όπως εισβολές ξένων λαών, έναρξη αιματοχυσιών και γενικά διατάραξη της ειρήνης.
Οι Μάγια είχαν μία κυκλική αίσθηση του χρόνου και όχι γραμμική όπως την έχουμε εμείς. Το δικό μας ημερολόγιο έχει σα σημείο αναφοράς τη γέννηση του Χριστού και ο χρόνος ξεπετάγεται σα βέλος είτε μπροστά είτε πίσω από αυτή τη στιγμή.
Οι Μάγια, έχοντας την αίσθηση ότι ο χρόνος ρέει κυκλικά και τα πράγματα επαναλαμβάνονται με παρόμοιο αλλά ταυτόχρονα εξελικτικό τρόπο (σκεφτείτε μία ανέλιξη σπειροειδούς μορφής), περιφρονούσαν το γραμμικό χρόνο. Φανταστείτε το σημαντικό γι αυτούς δεν ήταν το σε ποια χρονιά βρίσκονταν αλλά σε ποιο σημείο του αέναα επαναλαμβανόμενου χρόνου. Και αυτό το σημείο τους το εξέφραζε τέλεια η ιδιαίτερη σχέση ανάμεσα στα δύο ημερολόγιά τους.
Έχοντας στο μυαλό μας αυτή τη κοσμοθεώρηση των Μάγια μπορούμε να κατανοήσουμε καλύτερα τον μηχανισμό που κρύβεται πίσω από το ημερολόγιό τους. Οι Μάγια προσδιόριζαν μία ημερομηνία σύμφωνα με το μοναδικό συνδυασμό που είχε αυτή σε σχέση με τα δύο ημερολόγιά τους (το ιερό και το πολιτικό). Κάθε ημερομηνία προέκυπτε σα «συνισταμένη» των δύο αυτών κύκλων, γι' αυτό και οι σημερινοί μελετητές ονομάζουν αυτό το μοναδικό τρόπο προσδιορισμού του χρόνου «κυκλικό ημερολόγιο».
Το «κυκλικό ημερολόγιο» δεν έχει χαθεί εντελώς. Κάποιοι απόγονοι των Μάγια στη Γουατεμάλα το χρησιμοποιούν ακόμη και σήμερα. Γι αυτούς η επερχόμενη ημερομηνία 21 Δεκεμβρίου 2012 προσδιορίζεται με τον εξής περίεργο για μας τρόπο:
4 Αχάου (Ahau) – 3 Κανκίν (Kankin),
χωρίς δηλαδή να δηλώνουν συγκεκριμένη χρονιά προσδιορίζουν ότι η επίμαχη ημερομηνία αντιστοιχεί σε εκείνη που στο ιερό κυκλικό τους ημερολόγιο είναι ημέρα Αχάου του τέταρτου μήνα τους και στο πολιτικό τους ημερολόγιο είναι η τρίτη ημέρα του μήνα Κανκίν.
Σε ένα βραχυπρόθεσμο χρονικό ορίζοντα, όπως ήταν η μέση διάρκεια της ζωής ενός Μάγια, ο κάθε συνδυασμός ημερών ανάμεσα στο πολιτικό και ιερό τους ημερολόγιο συνέβαινε μόνο μία φορά. Συγκεκριμένα επαναλαμβάνονταν και πάλι μετά από 52 χρόνια. Άρα ενώ στα πλαίσια ολόκληρης της ανθρώπινης ιστορίας ο συνδυασμός 4 Αχάου – 3 Κανκίν έχει συμβεί δεκάδες φορές, για τους σημερινούς απογόνους των Μάγια σαν άμεσο γεγονός αφορά αποκλειστικά στην ημερομηνία 21 Δεκεμβρίου 2012.
Σε κάθε μέρα έδιναν και ένα συμβολικό προσδιορισμό. Το όνομα Αχάου σημαίνει ο Άρχοντας Ήλιος ενώ το όνομα Κανκίν σημαίνει ο κίτρινος Ήλιος. Αντιλαμβάνεστε τη βαρύτητα που προσδίδουν στη συγκεκριμένη ημέρα η Μάγια, δεδομένου του γεγονότος ότι ο Θεός των Πάντων γι αυτούς ήταν ο Ήλιος.
Τώρα που έχουμε όλα τα κατάλληλα στοιχεία στη διάθεσή μας μπορούμε να δούμε ένα χρήσιμο πίνακα με τα βασικά "δομικά στοιχεία" του ημερολογίου των Μάγια και πώς τα ονόμαζαν στη γλώσσα τους.
1 ημέρα = 1 κιν (K' in)
20 ημέρες = 1 γουινάλ (Winal) – ο μήνας των Μάγια
360 ημέρες = 1 τουν (Tun) – ο χρόνος των Μάγια
7.200 ημέρες = 1 κατούν (K'atun) – σύνοδος Δία / Κρόνου
144.000 ημέρες = 1 μπακτούν (Bak'tun) – η «χιλιετία» των Μάγια
Οι Μάγια όμως ήταν αρκετά σοφοί ώστε να ξέρουν ότι το κυκλικό τους ημερολόγιο που ήταν τόσο αποτελεσματικό σε ένα μικρό διάστημα όπως αυτό της ζωής ενός ανθρώπου, ήταν αναποτελεσματικό όταν έπρεπε να περιγράψουν γεγονότα μέσα στο ρου της ιστορίας (αδυνατούσαν τελείως να περιγράψουν για παράδειγμα τα γεγονότα που έγιναν επί της εποχής κάποιου βασιλιά τους που είχε ζήσει αιώνες πριν). Γι αυτό και συνειδητοποίησαν ότι έπρεπε να προσδιορίσουν μία συγκεκριμένη χρονική στιγμή του παρελθόντος τους που θα αποτελούσε γι αυτούς την αφετηρία ενός άλλου ημερολογίου που θα είχε κάποια στοιχεία γραμμικότητας αλλά δεν θα ξέφευγε από τη γενικότερη φιλοσοφία τους για τον κυκλικό και επαναλαμβανόμενο χρόνο. Όπως θα δούμε στη συνέχεια, ειδικά αυτό το τελευταίο σημείο είναι καθοριστικό για το γεγονός ότι εμείς σήμερα θεωρούμε την ημερομηνία 21 Δεκεμβρίου του 2012 ως την ημερομηνία του τέλους του κόσμου.
Διαβάστε επίσης:
